Современная математическая физика:
струны и гравитация, суперсимметрия, интегрируемость | Руководители темы: | Исаев А.П.
Сорин А.С. |
| Заместитель: | Кривонос С.О. |
| Научный руководитель темы: | Филиппов А.Т. |
Участвующие страны и международные организации:
Австралия, Австрия, Армения, Беларусь, Болгария, Бразилия, Великобритания,
Венгрия, Германия, Греция, Индия, Испания, Италия, Канада, Норвегия, Польша,
Россия, Румыния, Сербия, США, Турция, Украина, Франция, ЦЕРН, Чехия, Япония, ICTP.
Изучаемая проблема и основная цель исследований:
Целью исследований в области математической физики является разработка
математических методов решения важнейших проблем современной теоретической физики, а именно -
прояснение природы фундаментальных взаимодействий и их симметрий, построение и изучение
эффективных полевых моделей, возникающих в теории струн и других протяженных объектов,
решение проблем геометрического описания квантовых симметрий и их спонтанного нарушения,
а также построение единой теории всех фундаментальных взаимодействий,
включая квантовую теорию гравитации.
Математическая физика в последние годы характеризовалась возрастающим интересом к выявлению
и эффективному использованию свойств интегрируемости в различных ее областях, применению
мощных математических методов квантовых групп, суперсимметрии и некоммутативной геометрии как в
квантовых теориях фундаментальных взаимодействий, так и в классических моделях. При решении задач
темы решающим фактором будет использование этих методов.
Ожидаемые результаты по завершении этапов темы:
- Развитие новых математических методов для описания разнообразных интегрируемых моделей и их
точных классических и квантовых решений.
- Анализ широкого круга задач теории суперструн и супербран, включая исследование непертурбативных
режимов суперсимметричных калибровочных теорий.
- Построение микроскопического описания черных дыр и развитие космологических моделей ранней Вселенной.
Ожидаемые результаты по этапам темы в текущем году:
- Построение супергравитационных решений, описывающих пересекающиеся D- и M-браны, с асимптотикой в виде пространств Лифшица.
Анализ найденных решений в контексте дуальности калибровочная теория/гравитация. Изучение корреляторов между петлями Вильсона и локальными
фотонами в найденных фоновых метриках с помощью голографического подхода.
Поиск и анализ решений без горизонта (бозонные звезды) с асимптотикой в виде пространств Лифшица. Построение решений Керра-Вадьи и Керра-Ньюмена-Вадьи с асимптотикой в виде
пространтсва AdS для D=5 супергравитационной модели. Изучение локальных операторов (двухточечных корреляторов) для найденных метрик в голографическом подходе.
Исследование систем с половинным спонтанным нарушением суперсимметрии и построить компонентное действие теории Борна-Инфельда с N=4, d=4 суперсимметрией,
с Голдстоуновским N=2 векторным супермультиплетом.
Построение суперсимметричных расширений механик, в том числе осциллятора Пайса-Уленбека со специфическими частотами, обладающих инвариантностью
относительно (деформированной) l - конформной группы Галилея.
Получение эффективных формул действия матричных элементов монодромии на универсальные вектора Бете для квантовых интегрируемых систем,
ассоциированных с суперсимметричными расширениями дубля Янгиана.
Вычисления с помощью этих формул действия формулы Решетихина для скалярных произведений векторов Бете в суперсимметричных моделях.
Исследование универсальных векторов Бете для квантовых интегрируемых моделей с gl(4) и gl(2,2) спиновыми цепочками. Будут изучены представления
связных янгианов для получения корреляционных функций в квантовых интегрируемых моделях.
В рамках специальной геометрии Бора – Зоммерфельда будут исследованы приложения в неодносвязном случае фазового пространства. В простейших случаях
римановых поверхностей рода больше 1 будет исследована связь специальной геометрии Бора – Зоммерфельда с интегрируемыми системами Хитчина.
Построение и исследование многообразия модулей специальных бор – зоммерфельдовых циклов в алгебраическом случае. Будет показано,
что в алгебраическом случае такие многообразия модулей конечномерны.
- Найденные ранее из чисто симметрийных соображений инварианты N=(1,1), 6D суперсимметричной теории Янга-Миллса, включая возможные контрчлены,
будут воспроизведены из квантовой теории возмущений в N=(1,1) и N=(1,0) гармонических суперпространствах. Метод фонового поля для N=(1,1),
6D суперсимметричной теории Янга-Миллса будет развит с максимальной степенью общности.
Построение и изучение SU(2|1) и SU(2|2) расширений моделей Калоджеро-Мозера как деформации N=4 суперсимметричных расширений.
Исследование моделей N=4 суперсимметричной квантовой механики с "длинными мультиплетами", а также их SU(2|1) деформации, будут выявлены геометрии бозонных пространств отображения
в этих моделях и найден соответствующий спектр в ряде их частных случаев.
Предполагается начать изучение моделей 6D супергравитации в N=(1,0) и N=(1,1) 6D гармонических суперпространстввах, соответственно, на массовой поверхности и вне её. Связи N=(1,1) 6D
супергравитации будут решены в терминах N=(1,0) суперполей.
Построение суперполевых действий для многочастичных систем с N=4 деформированной суперсимметрией. Суперполевая формулировка сигма-модели с членом Весса-Зумино,
обладающей N=4 деформированной суперсимметрией и описывающей взаимодействие спиновой частицы с внешним калибровочным фоном.
Построение моделей спиновых частиц и суперчастиц с использованием импульсных твисторов. Получение амплитуд перехода методом BFV–BRST функционального интеграла.
Определение геометрий, описываемых N=4 суперсимметричными квантово-механическими сигма-моделями с разнообразными динамическими,
полудинамическими и калибровочными супермультиплетами. Определение вида суперзарядов для различных геометрий.
Построение новых решений типа "волосатых" черных дыр, связанных с заряженным скалярным конденсатом в пространстве Керра-Ньюмена. Исследование гравитирующих
Скирмионов в пределе Богомольного.
Построение вращающихся "лохматых" черных дыр в модели Скирма в пределе Богомольного.
- Наблюдательные данные по ярким звездам вблизи Галактического Центра будут использованы для получения ограничений на поведение гравитационных сил,
в частности, на модификацию закона Ньютона в приближении слабого поля. Также будет получено ограничение на массу гравитона, исходя из восстановленного
гравитационного потенциала вблизи Галактического Центра.
Будет предложен новый механизм инфляции, согласующийся с наблюдательными данными Plank-2015 и использующий классические поля Янга-Миллса,
которые взаимодействуют не минимально с гравитацией.
Изучение спектра возмущений (скалярных, векторных и тензорных) в модифицированных теориях гравитации, не сводящихся к представлению Эйнштейна,
в частности, содержащих произвольную функцию от скаляра кручения.
Исследование устойчивости модифицированных теорий гравитации с высшими производными по отношению к возмущениям различных типов.
Вычисление вакуумной энергии квантовых полей в присутствии скрещенных космических струн, выделение ее конечной части, зависящей от взаимного расположения космических струн.
Исследование вакуумных флуктуаций на фоне решеток (цепочек) многомерных дельта-функций.
Получение явных компактных формул для электромагнитных сил, воздействующих на материальную среду, с использованием различных форм макроскопического тензора энергии-импульса.
Построение интегрируемых скалярных космологий с кубическим интегралом движения.
| Основные этапы темы: |
|
| Этап темы | Руководители | |
| | Лаборатория или другие
подразделения ОИЯИ | Основные исполнители |
| 1. | Квантовые группы и
интегрируемые системы | Исаев А.П. |
|
| |
ЛТФ
| Белев С.А., Голубцова А.А., Кривонос С.О., Козырев Н.Ю., Мир-Касимов Р.М., Митрюшкин В,
Пакуляк С.З., Погосян Г.С.,
Тюрин Н.А., + 4 студента
|
| 2. | Суперсимметрия | Иванов Е.А. |
|
| |
ЛТФ
| Пентек М.Р., Сидоров С.С., Петрыковски А, Ривасплата А., Сутулин А.О.,
Федорук С.А., Шнир Я.М., + 2 студента
|
| 3. | Квантовая гравитация,
космология и струны | Филиппов А.Т.
Нестеренко В.В.
Сорин А.С. |
|
| |
ЛТФ
| Барбашов Б.М., Давыдов Е.А.,
Пестов А.Б.,
Пироженко И.Г., Тагиров Э.А.,
Третьяков П.В., Бормотова И., + 3 студента
|
| |
ЛИТ
| Боголюбский И.Л., Червяков А.М.
|
| Сотрудничество по теме: |  | Страна или
международная
организация | Город | Институт или
лаборатория | Участники | Статус |
| Армения
| Ереван
| ЕГУ
| Нерсесян А.П.
| Совместные работы
|
|
|
|
| Гурзадян В.
| Совместные работы
|
| Беларусь
| Минск
| ИФ НАНБ
| Курочкин Ю.А.
Редьков В.М. + 3 чел.
Томильчик Л.М. + 2 чел.
| Обмен визитами
|
|
|
|
|
| Совместные работы
|
| Болгария
| София
| INRNE BAS
| Тодоров И.Т. + 2 чел.
Илиев Б.
Молотков В.
| Обмен визитами
|
|
|
| SU
| Чижов М.В.
Физиев П.
Бояджиев Т.
| Обмен визитами
|
| Польша
| Варшава
| NCAC PAS
| Манкиевич Л. + 1 чел.
| Обмен визитами
|
|
|
| UW
| Воронович С.
Бодзента-Скибинска А.
| Обмен визитами
|
|
| Вроцлав
| UW
| Лукерски И. + 3 чел.
Попович З.
Фридришак А.
| Совместные работы
|
|
| Краков
| JU
| Ародзь Г. + 2 чел.
| Обмен визитами
|
|
|
| NINP PAS
| Хожеля А. + 1 чел.
| Обмен визитами
|
|
| Лодзь
| UL
| Тыбор В.
| Обмен визитами
|
| Россия
| Москва
| ВНИИМС
| Иващук В.
Мельников В.
| Обмен визитами
|
|
|
| ИТЭФ
| Морозов А.Ю. + 4 чел.
Ольшанецкий М.А.
Черняков Ю.Б.
Рослый А.
| Обмен визитами
|
|
|
| НИУ ВШЭ
| Пушкарь П.Е.
| Обмен визитами
|
|
|
| МГУ
| Гальцов Д. + 2 чел.
Шафаревич А.
Жеглов А.
Свешников К.А. + 2 чел.
Панов Т.
| Обмен визитами
|
|
|
| ГАИШ МГУ
| Топоренский А.В.
| Обмен визитами
|
|
|
| МИАН
| Славнов А.А. + 3 чел.
Орлов Д.
Арефьева И.Я. + 2 чел.
Волович И.В.
Катанаев М.
Кузнецов А.Г.
Славнов Н.А.
| Обмен визитами
|
|
|
| ФИАН
| Барвинский А. + 1 чел.
Васильев М.А. + 2 чел.
Манько В.И. + 1 чел.
| Обмен визитами
|
|
| Москва, Троицк
| ИЯИ РАН
| Березин В.
Кузьмин В.А.
Рубаков В.А. + 2 чел.
| Обмен визитами
|
|
| Долгопрудный
| МФТИ
| Ждановский И.
| Обмен визитами
|
|
| Новосибирск
| НГУ
| Миронов А.
| Обмен визитами
|
|
| Протвино
| ИФВЭ
| Пронько Г.П.
Разумов А.
| Обмен визитами
|
|
| С.-Петербург
| ПОМИ РАН
| Фаддеев Л.Д. + 2 чел.
| Обмен визитами
|
|
|
| СПбГУ
| Прохоров Л.В. + 1 чел.
| Обмен визитами
|
|
| Томск
| ТПУ
| Бухбиндер И.Л. + 4 чел.
Галажинский А.В.
+ 3 чел.
| Совместные работы
|
|
| Черноголовка
| ИТФ РАН
| Белавин А.
Соколов В.В.
Шабат А.Б.
| Обмен визитами
|
| Румыния
| Бухарест
| IFIN-HH
| Вишинеску М. + 2 чел.
| Совместные работы
|
| Украина
| Киев
| ИТФ НАНУ
| Шадура В.Н.
Йоргов Н.З.
| Обмен визитами
|
|
| Харьков
| ННЦ ХФТИ
| Желтухин А.А.
Гершун В.
Нурмагомбетов А.
+ 2 чел.
| Совместные работы
|
| Чехия
| Прага
| CU
| Горжейши И. + 1 чел.
| Обмен визитами
|
|
|
| CTU
| Главаты Л.
Бурдик Ч. + 3 чел.
| Обмен визитами
|
|
| Опава
| SlU
| Стухлик З.
| Совместные работы
|
|
| Ржеж
| NPI ASCR
| Труглик Э. + 2 чел.
Диттрих Я.
| Обмен визитами
|
| Венгрия
| Будапешт
| Wigner RCP
| Нири Ю.
Френкель А.
Гогохия В.Ш. + 1 чел.
| Обмен визитами
|
| Германия
| Берлин
| FU Berlin
| Кляйнерт Х. + 2 чел.
| Соглашение
|
|
|
| MBI
| Интравайа Ф.
| Совместные работы
|
|
| Билефельд
| Ун-т
| Лаерман Е. + 1 чел.
| Соглашение
|
|
| Бонн
| UniBonn
| Гелен Г.
Риттенберг В.
Манин Ю.И. + 1 чел.
| Соглашение
|
|
| Ганновер
| LUH
| Лехтенфельд О. + 2 чел.
Драгон Н. + 2 чел.
| Соглашение
|
|
| Дортмунд
| TU Dortmund
| Глюк М. + 2 чел.
| Соглашение
|
|
| Йена
| Ун-т
| Баслер М. + 1 чел.
Штробль Т.
Мохаупт Т.
| Соглашение
|
|
| Лейпциг
| UoC
| Бордаг М.
| Совместные работы
|
|
| Мюнхен
| MPI-P
| Люст Д. + 4 чел.
Лопес-Кардозо Г.
Аскьери П.
| Соглашение
|
|
| Ольденбург
| IPO
| Грунау С.
| Совместные работы
|
|
| Потсдам
| AEI
| Тейзен С.
Николаи Х.
Резолла Л.
| Соглашение
|
| Италия
| Бари
| INFN
| Нардулли Г. + 1 чел.
| Соглашение
|
|
| Неаполь
| INFN
| Бучело Ф.
Миеле Дж.
| Совместные работы
|
|
| Павия
| INFN
| Швацер П.
| Совместные работы
|
|
| Падуя
| UniPd
| Бассетто А.
Пасти П.
Сорокин Д.
| Соглашение
|
|
| Пиза
| INFN
| Ди Джакомо А. + 2 чел.
Менотти П.
Минчев М.
| Соглашение
|
|
| Салерно
| UNISA
| Скарпетта Г.
| Соглашение
|
|
| Триест
| SISSA/ISAS
| Бонора Л. + 1 чел.
Дубровин Б.А. + 1 чел.
| Обмен визитами
|
|
| Турин
| UniTo
| Фре П. + 2 чел.
Кастеллани Л.
Д'Адда + 1 чел.
| Совместные работы
|
|
| Фраскати
| INFN LNF
| Беллуччи С. + 2 чел.
| Соглашение
|
| Сербия
| Белград
| IPB
| Драгович Б. + 1 чел.
| Совместные работы
|
|
|
| Ун-т
| Благоевич М.
Саздович Б.
Шлячки Д.
| Обмен визитами
|
| Австралия
| Сидней
| Ун-т
| Молев А. + 1 чел.
| Совместные работы
|
| Австрия
| Вена
| TU Wien
| Гроссе Х.
| Обмен визитами
|
| Бразилия
| Жуис-ди-Фора
| UFJF
| Шапиро И.Л.
| Совместные работы
|
|
| Сан-Паулу
| USP
| Ривеллес В.
Томио Л.
| Совместные работы
|
|
| Жуис-ди-Фора
| UFJF
| Шапиро И.Л.
| Совместные работы
|
| Великобритания
| Лондон
| Imperial College
| Стелл К. + 2 чел.
| Обмен визитами
|
|
| Дарем
| Ун-т
| Закревски В. + 2 чел.
| Обмен визитами
|
|
| Йорк
| Ун-т
| Корриган Э. + 1 чел.
| Обмен визитами
|
|
| Кембридж
| Ун-т
| Гиббонс Г. + 1 чел.
Вильямс Р.
| Обмен визитами
|
|
| Ливерпуль
| Ун-т
| Джонс Т.
Джак И.
| Обмен визитами
|
|
| Саутгемптон
| Ун-т
| Росс Д.
Стивен Н.Г.
| Обмен визитами
|
| Греция
| Афины
| UoA
| Зупанос Дж. + 1 чел.
| Совместные работы
|
| Индия
| Калькутта
| BNC
| Гангопадхья Д. + 2 чел.
| Соглашение
|
|
|
| IACS
| Коушик Р.
| Соглашение
|
|
| Ченнай
| IMSc
| Мухопадхья П.
| Соглашение
|
| Испания
| Бильбао
| UPV/EHU
| Бандос И.
| Обмен визитами
|
|
|
|
|
| Совместные работы
|
|
| Барселона
| IEEC-CSIC
| Одинцов С.Д.
| Обмен визитами
|
|
|
|
|
| Совместные работы
|
|
| Валенсия
| IFIC
| Де Азкаррага Х.А.
| Обмен визитами
|
|
|
|
|
| Совместные работы
|
| Канада
| Монреаль
| McGill
| Контогорис А. + 1 чел.
| Обмен визитами
|
|
|
| UdeM
| Винтерниц П.
| Совместные работы
|
|
| Эдмонтон
| U of A
| Фролов В.
Пейдж Д.
| Совместные работы
|
| Норвегия
| Тронхейм
| NTNU
| Бревик И.
| Совместные работы
|
| США
| Нью-Йорк
| CUNY
| Акулов В.
Корепин В.
| Обмен визитами
|
|
|
| RU
| Эванс М.
| Обмен визитами
|
|
|
| SUNY
| Ван Ньевенхойзен П.
| Обмен визитами
|
|
| Балтимор
| JHU
| Бэггер Дж.
| Совместные работы
|
|
| Колледж Парк
| UMD
| Гэйтс Дж.
| Обмен визитами
|
|
| Корал Габлс
| UM
| Мезинческу Л. + 2 чел.
| Совместные работы
|
|
| Миннеаполис
| U of M
| Вайнштейн А. + 2 чел.
| Обмен визитами
|
|
| Норман
| OU
| Милтон К.
| Совместные работы
|
|
| Пискатавей
| Rutgers
| Замолодчиков А.Б.
+ 1 чел.
| Обмен визитами
|
|
| Рочестер
| UR
| Дас А.
| Обмен визитами
|
|
| Филадельфия
| Penn
| Сарафян Г. + 1 чел.
| Обмен визитами
|
|
| Цинциннати
| UC
| Шураньи П. + 1 чел.
| Совместные работы
|
| Турция
| Стамбул
| BU
| Арик М.
Огаз О.
| Совместные работы
|
|
| Измир
| IZTECH
| Таноглу Г.
Атылган Ш.
| Совместные работы
|
| Франция
| Париж
| ENS
| Казаков В.А.
| Обмен визитами
|
|
|
| LPTHE
| Дюбуа-Виолетт М.
Шифф Д. + 2 чел.
| Обмен визитами
|
|
|
| LUTH
| Гургуйон Э.
| Совместные работы
|
|
| Аннеси-ле-Вье
| LAPP
| Сокачев Э.
Сорба П.
Рагоси Э.
| Совместные работы
|
|
| Валансьен
| UVHC
| Гуревич Д.
| Совместные работы
|
|
| Дижон
| UB
| Матвеев В. + 1 чел.
Штернхаймер Д.
| Обмен визитами
|
|
|
| IMB
| Китанин Н.
Козловский К.
| Совместные работы
|
|
| Лион
| ENS Lyon
| Дельдук Ф.
Майе Ж.М.
| Совместные работы
|
|
| Марсель
| CPT
| Соффер Ж. + 2 чел.
Кокоро Р.
Огиевецкий О.В.
| Совместные работы
|
|
| Нант
| SUBATECH
| Смилга А.
| Обмен визитами
|
|
| Палезо
| Polytech
| Пире Б.
| Совместные работы
|
|
| Анже
| LAREMA UA
| Рубцов В.
| Совместные работы
|
| ЦЕРН
| Женева
| ЦЕРН
| Венециано Г.
Альварец-Гоме Л. + 2 чел.
Антониадис И. + 1 чел.
Феррара С. + 2 чел.
| Соглашение
|
| Япония
| Киото
| RIMS
| Мива Т.
Оджима И.
| Обмен визитами
|
|
|
| KSU
| Согами И. + 1 чел.
| Обмен визитами
|
|
|
| YITP
| Матсуи Т. + 1 чел.
Увано И.
| Обмен визитами
|
|
| Фукуока
| Kyushu Univ.
| Накаяшики А.
| Обмен визитами
|
|
| Фукусима
| Fukusima Univ.
| Казухара Б.
| Обмен визитами
|
|
| Цукуба
| KEK
| Кобаяши М.
| Обмен визитами
|
|
| Касива
| Kavli IPMU
| Саито К.
| Обмен визитами
|
| ICTP
| Триест
| ICTP
| Ранджбар-Даэми С.
| Соглашение
|
|
Следующая тема
Предыдущая тема
Вернуться к направлению
Вернуться к содержанию