Современная математическая физика:
гравитация, суперсимметрия и струны
| Руководители темы: | Исаев А.П.
Кривонос С.О.
Сорин А.С. |
| Научный руководитель темы: | Филиппов А.Т. |
Участвующие страны и международные организации:
Австралия, Армения, Болгария, Бразилия, Великобритания,
Германия, Греция, Израиль, Иран, Ирландия, Индия, Испания, Италия, Канада, Литва, Люксембург, Норвегия, Польша, Португалия,
Россия, Республика Корея, США, Украина, Франция, ЦЕРН, Чехия, Эстония, Япония, ICTP.
Изучаемая проблема и основная цель исследований:
Разработка математических методов решения важнейших проблем современной теоретической физики, а именно
- развитие новых математических методов исследования и описания широкого класса классических и квантовых интегрируемых систем и их точных решений,
анализ и поиски решения широкого круга проблем суперсимметричных
теорий, включая модели струн и других протяженных объектов; изучение непертурбативных режимов в суперсимметричных калибровочных теориях, развитие
космологических моделей ранней Вселенной, гравитационных волн и черных дыр.
Математическая физика в последние годы характеризовалась возрастающим интересом к выявлению и эффективному использованию свойств интегрируемости
в различных ее областях, применению мощных математических методов квантовых
групп, суперсимметрии и некоммутативной геометрии как в квантовых теориях фундаментальных взаимодействий, так и в классических моделях.
При решении задач темы решающим фактором будет использование этих методов.
Ожидаемые результаты по завершении этапов темы:
- Развитие новых математических методов для описания разнообразных интегрируемых моделей и их
точных классических и квантовых решений.
- Анализ широкого круга задач теории суперструн и супербран, включая исследование непертурбативных
режимов суперсимметричных калибровочных теорий.
- Построение микроскопического описания черных дыр и развитие космологических моделей ранней Вселенной.
Ожидаемые результаты по этапам темы в текущем году:
- Расширение на тороидальные алгебры метода проекций, позволяющего получать комбинаторные формулы для векторов Бете в квантовых интегрируемых системах, ассоциированных
с рациональными и тригонометрическими деформациями
алгебры петель. Изучение пространства состояний соответствующих квантовых интегрируемых систем и вычисление скалярных произведений векторов состояний в таких моделях.
Исследование симметрий пространств состояний или пространств векторов Бете для различных квантовых интегрируемых систем. Использование этих симметрий для нахождения
эффективных формул для скалярных произведений
векторов в этих пространствах. Наличие эффективных формул для скалярных произведений позволяет исследовать нетривиальные физические модели, решаемые в рамках иерархического анзаца Бете.
Построение и исследование обобщённых (деформированных) систем Калоджеро—Мозера. Установление связи обобщённых иерархий КП с системами Калоджеро—Мозера и их спиновыми версиями.
Построение классических интегрируемых
систем на колчанных многообразиях и проведение их квантования.
Развитие специальной бор-зоммерфельдовой геометрии алгебраических многообразий. Главная задача -- построение конечномерных многообразий модулей стабильных специальных
бор-зоммерфельдовых циклов.
Главная гипотеза -- алгебраичность таких многообразий модулей. Построение моделей Ландау-Гинзбурга на многообразиях модулей специальных бор-зоммерфельдовых циклов над
многообразиями Фано.
Исследование перехода конфайнмент-деконфайнмент с использованием точных решений для голографического потока ренормгруппы с SL(2,C)-симметрией и AdS-fixed point.
Построение голографических РГ потоков с несколькими эффективными зарядами. Интерпретация этих РГ потоков как нескольких бран в соответствующей супергравитационной теории.
Исследование транспортных коэффициентов кварк-глюонной плазмы с помощью голографического подхода в пятимерном Kerr-AdS решении.
Исследование обобщенных уравнений ВДВВ, в которых третья производная препотенциала заменена тензором Кодацци третьего ранга, а само уравнение ВДВВ имеет нетривиальную правую часть,
совпадающую с тензором Римана.
Построение соответствующих N=4 суперсимметричных механик с нетривиальными потенциалами.
- Изучение структуры суперполевых контрчленов и других инвариантов N=(1,0), N=(1,1) и N=(2,0) суперсимметричных калибровочных теорий в шести измерениях на основе методов
гармонического суперпространства.
Анализ таких моделей в рамках AdS/CFT соответствия, квантование этих моделей, вычисление их квантового эффективного действия и нахождение допустимой структуры контрчленов.
Для такого анализа будет использован
формализм гармонических суперпространств с максимальным числом явных суперсимметрий.
Исследование многочастичных систем с расширенной d=1 Пуанкаре и суперконформной суперсимметриями и разнообразными SU(m|n) деформированными суперсимметриями.
Эти исследования будут базироваться на построении
новых моделей суперсимметричной механики с использованием калибрования изометрий матричных суперполевых систем.
Построение новых моделей многочастичных механик с расширенной суперсимметрией на искривленных пространствах, исследование квантовых свойста построенных моделей,
их интегрируемости и связи с матричными моделями
теории струн, а также применение их в моделях ядерной физики, физики элементарных частиц и высоких энергий.
Построение на комплексных / кватернионных евклидовых и проективных пространствах суперинтегрируемых аналогов известных осцилляторнo-подобных систем, допускающих включение
постоянного магнитного / инстантонного полей,
и нахождение их дальнейшей суперсимметризации. Построение и изучение суперинтегрируемых обобщений обобщенных осцилляторных моделей (с дополнительными Калоджеро-подобными
потенциалами) на комплексных / кватернионных
проективных пространствах, которые взаимодействуют с внешними постоянными магнитными / инстантонными полями, а затем их "слабая N=4 суперсимметризация".
Построение аналогов систем Смородинского-Винтерница
и Росохатиуса и их "слабых" N=4 суперсимметричных расширений, исследование их алгебры симметрии и классических и квантово-механических решений. Этот анализ будет обобщен
на системы типа Калоджеро.
Построение твисторных формулировок частиц и суперчастиц фиксированного спина (спиральности), а также частиц высших спинов.
Исследование свойств топологических солитонов в классической и квантовой теории поля в плоском и искривленном пространстве, а также исследование черных дыр и регулярных
локализованных полевых конфигураций
в модифицированных теориях гравитации с полями материи, в том числе неабелевыми.
Изучение граничной трех-точечной функции в двумерной конформной теории Лиувилля в квазиклассических пределах. В частности, изучение легкого и тяжелого асимптотических пределов.
Поскольку граничная трех-точечная
функция связана с матрицей слияния, полное понимание этих пределов даст информацию о соответствующем поведении матрицы слияния. Анализ граничной трех-точечной функции в тяжелом
асимптотическом пределе.
В этом пределе она может быть получена, вычислением действия граничной теории Лиувилля на решениях с тремя граничными сингулярностями. Поскольку в тяжелом асимптотическом пределе
конформные блоки связаны с
решениями уравнений Гойна и Пенлеве VI, предполагается этим способом получить информацию о свойствах монодромии решений этих уравнений.
- Благодаря рождению гравитационно-волновой астрономии и получению новых наблюдательных данных (LIGO, VIRGO и др.) стала возможной экспериментальная проверка как различных
теорий модифицированной гравитации,
так и эффективных моделей черных дыр и других компактных сильно гравитирующих объектов. В этой связи
будут изучены космологические следствия различных теорий модифицированной гравитации;
построены эффективные модели типа вращающихся отдельных и двойных черных дыр и других компактных объектов (типа NUT-решений) в различных теориях гравитации; развиты новые подходы
и методы математической физики
для изучения эффективных моделей компактных объектов в различных теориях модифицированной гравитации;
будут изучены граничные эффекты в конформных теориях, таких, например, как силы Казимира, и их возможные голографические представления в дуальных теориях гравитации с целью понять
особенности данных эффектов
в режиме сильной связи;
будут вычислены энергии Казимира квантовых полей, обусловленные взаимодействием с другим полем, запертым в компактных несвязанных областях пространства, и развиты методы,
позволяющие явно учесть
это взаимодействие, не заменяя его эффективными граничными условиями;
будут развиты методы в спектральной геометрии для дифференциальных операторов на сингулярном фоне или с сингулярными потенциалами, а также для краевых задач, содержащих
неоднородные условия согласования
на границах раздела материальных сред.
| Основные этапы темы: |
|
| Этап темы | Руководители | |
| | Лаборатория или другие
подразделения ОИЯИ | Основные исполнители |
| 1. | Квантовые группы
и интегрируемые системы | Исаев А.П.
Тюрин Н.А. |
|
| |
ЛТФ
| Буреш М., Голубцова А.А., Козырев Н.Ю.,
Петросян Д.Р., Погосян Г.С., Подойницын М.А., Силантьев А.В.,
Физиев П.
|
| 2. | Суперсимметрия | Иванов Е.А. |
|
| |
ЛТФ
| Нерсесян А., Пентек М.Р., Петрыковски А, Самсонов И.Б., Саркисян Г., Сидоров С.С., Сутулин А.О., Федорук С.А., Шнир Я.М.
|
| 3. | Квантовая гравитация,
космология и струны | Филиппов А.Т.
Нестеренко В.В.
Пироженко И.Г. |
|
| |
ЛТФ
| Барбашов Б.М., ормотова И., Давыдов Е.А., Захаров А.Ф., Нестеренко В.В.,
Пестов А.Б., Проворов А.А., Третьяков П.В., Тагиров Э.А., Шарыгин Г.И., Ялувкова П.
|
| |
ЛИТ
| Боголюбский И.Л., Червяков А.М.
|
| Сотрудничество по теме: |  | Страна или
международная
организация | Город | Институт или
лаборатория | Участники | Статус |
| Армения
| Ереван
| ЕГУ
| Демирчян Н.
Хакобян Т.
| Совместные работы
|
|
|
| ННЛА
| Шмавонян Х., Караханян Д.
| Соглашение
|
| Болгария
| София
| INRNE BAS
| Тодоров И.Т. + 2 чел.
Илиев Б.
Молотков В.
Добрев В.
| Обмен визитами
|
| Польша
| Лодзь
| UL
| Косински П., Маслянка П.
| Обмен визитами
|
|
| Вроцлав
| UW
| Лукерски И.
Попович З.
Фридришак А.
Боровец А.
| Соглашение
Обмен визитами
|
| Россия
| Москва
| ИТЭФ
| Морозов А.Ю. + 4 чел.
Ольшанецкий М.А.
Черняков Ю.Б.
Рослый А.
| Обмен визитами
|
|
|
| ГАИШ МГУ
| Топоренский А.В.
Алексеев С.О.
| Обмен визитами
|
|
|
| МГУ
| Гальцов Д. + 2 чел.
Шафаревич А.
Жеглов А.
Свешников К.А. + 2 чел.
Панов Т.
Талалаев Д.В.
| Обмен визитами
Совместные работы
|
|
|
| МИАН
| Славнов А.А. + 3 чел.
Орлов Д.
Арефьева И.Я. + 2 чел.
Волович И.В.
Катанаев М.
Кузнецов А.Г.
Славнов Н.А.
| Обмен визитами
Совместные работы
|
|
|
| ФИАН
| Барвинский А. + 1 чел.
| Обмен визитами
|
|
| Москва, Троицк
| ИЯИ РАН
| Березин В.
Рубаков В.А. + 2 чел.
Горбунов Д.С.
| Обмен визитами
|
|
| Казань
| КФУ
| Сушков С.В.
| Обмен визитами
|
|
| Новосибирск
| НГУ
| Миронов А.
| Обмен визитами
|
|
| Протвино
| ИФВЭ
| Пронько Г.П.
Разумов А.
| Обмен визитами
|
|
| С.-Петербург
| ПОМИ РАН
| Деркачев С.Э. + 2 чел.
| Совместные работы
|
|
| Томск
| ТПУ
| Галажинский А.В.
+ 3 чел.
| Совместные работы
|
|
|
| ТГПУ
| Бухбиндер И.Л. + 4 чел.
| Совместные работы
|
|
| Черноголовка
| ИТФ РАН
| Белавин А.
Соколов В.В.
Шабат А.Б.
Старобинский А.А.
| Обмен визитами
|
| Украина
| Киев
| ИТФ НАНУ
| Шадура В.Н.
Йоргов Н.З.
Ляшик А.В.
| Обмен визитами
|
|
| Харьков
| ННЦ ХФТИ
| Желтухин А.А.
Гершун В.
Нурмагомбетов А.
| Совместные работы
|
|
|
| ХНУ
| Руснак А.
| Совместные работы
|
| Чехия
| Прага
| CTU
| Главаты Л.
Бурдик Ч. + 3 чел.
| Обмен визитами
Совместные работы
|
|
| Опава
| SlU
| Стухлик З.
| Обмен визитами
|
|
| Ржеж
| NPI CAS
| Диттрих Я.
| Обмен визитами
|
| Германия
| Бонн
| UniBonn
| Гелен Г.
Риттенберг В.
Манин Ю.И. + 1 чел.
| Соглашение
Совместные работы
|
|
| Ганновер
| LUH
| Лехтенфельд О. + 2 чел.
Драгон Н. + 2 чел.
| Соглашение
Совместные работы
|
|
| Лейпциг
| UoC
| Бордаг М.
| Соглашение
|
|
| Ольденбург
| IPO
| Грунау С.
Кунц Й.
Кляйхаус Б.
| Совместные работы
|
|
| Потсдам
| AEI
| Тейзен С.
Николаи Х.
Резолла Л.
| Обмен визитами
|
| Италия
| Триест
| SISSA/ISAS
| Бонора Л. + 1 чел.
Дубровин Б. + 1 чел.
| Соглашение
|
|
| Падуя
| UniPd
| Бассетто А.
Пасти П.
Сорокин Д.
| Соглашение
|
|
| Пиза
| INFN
| Болонези С.
| Совместные работы
Обмен визитами
|
|
| Турин
| UniTo
| Фре П. + 2 чел.
Кастеллани Л.
Д'Адда + 1 чел.
| Совместные работы
|
|
| Фраскати
| INFN LNF
| Беллуччи С. + 2 чел.
| Соглашение
|
| Австралия
| Перт
| UWA
| Кузенко С. + 2 чел.
| Совместные работы
|
|
| Сидней
| Ун-т
| Молев А. + 1 чел.
| Совместные работы
|
| Бразилия
| Жуис-ди-Фора
| UFJF
| Шапиро И.Л.
| Совместные работы
|
|
| Сан-Паулу
| USP
| Ферейра Л.
Хартман Б.
| Совместные работы
|
|
| Виториа
| UFES
| Фабрис Х.-С.
| Совместные работы
|
| Великобритания
| Лондон
| Imperial College
| Стелл К. + 2 чел.
| Обмен визитами
|
|
| Глазго
| U of G
| Фейгин М.В.
| Совместные работы
Обмен визитами
|
|
| Дарем
| Ун-т
| Дорей П., Сатклифф П.
| Обмен визитами
Совместные работы
|
|
| Кембридж
| Ун-т
| Ментон Н.
| Обмен визитами
|
|
| Кент
| Ун-т
| Крач C.
| Совместные работы
|
|
| Лидс
| UL
| Чалых О.А., Спейт М., Харланд Д.
| Обмен визитами
Совместные работы
|
|
| Ноттингем
| Ун-т
| Вишлик А.
| Обмен визитами
|
| Греция
| Афины
| UoA
| Зупанос Дж. + 1 чел.
| Совместные работы
|
|
| Салоники
| AUTH
| Иониду Т., Оикониму В.
| Совместные работы
|
| Израиль
| Тель-Авив
| TAU
| Маломед Б., Карлинер М.
| Совместные работы
|
| Индия
| Калькутта
| BNC
| Гангопадхья Д. + 2 чел.
| Совместные работы
|
|
| Ченнай
| IACS
| Кушик Р.
| Соглашение
|
|
|
| IMSС
| Мухопадхья П.
| Соглашение
|
| Иран
| Тегеран
| IPM
| Шейх-Джаббари М.М.
Сабеджан С.
| Соглашение
|
| Ирландия
| Дублин
| DIAS
| Чракян Д.
| Совместные работы
|
| Испания
| Мадрид
| ETSIAE
| Кастаньеда Х.М.М.
| Обмен визитами
Совместные работы
|
|
| Бильбао
| UPV/EHU
| Бандос И.
| Обмен визитами
Совместные работы
|
|
| Барселона
| IEEC-CSIC
| Одинцов С.Д.
| Обмен визитами
Совместные работы
|
|
| Валенсия
| IFIC
| Де Азкаррага Х.А.
| Обмен визитами
Совместные работы
|
|
| Сантьяго-де-Компостела
| USC
| Адам С.
| Совместные работы
|
| Канада
| Эдмонтон
| U of A
| Фролов В.
Пейдж Д.
| Совместные работы
|
| Республика Корея
| Сеул
| SKKU
| Санаинг Ш.
| Обмен визитами
|
| Литва
| Вильнюс
| VU
| Акус А., Норваисас Е.
| Совместные работы
|
| Люксембург
| Люксембург
| Ун-т
| Шлихенмайер М.
| Обмен визитами
|
| Норвегия
| Тронхейм
| NTNU
| Бревик И.
| Совместные работы
|
| Португалия
| Авейру
| UA
| Эрдейру С + 1 чел.
| Совместные работы
|
| США
| Нью-Йорк
| CUNY
| Акулов В.
Корепин В.
| Обмен визитами
|
|
|
| SUNY
| Шуряк Е.
| Обмен визитами
|
|
| Амхерст
| UMass
| Кевкеридис + 2 чел.
| Обмен визитами
|
|
| Колледж Парк
| UMD
| Гэйтс Дж.
| Обмен визитами
|
|
| Корал Габлс
| UM
| Мезинческу Л. + 2 чел.
| Совместные работы
|
|
| Норман
| OU
| Милтон К.
| Совместные работы
|
|
| Пискатавей
| Rutgers
| Замолодчиков А.Б.
+ 1 чел.
| Обмен визитами
|
|
| Рочестер
| UR
| Дас А.
| Обмен визитами
|
|
| Темпе
| ASU
| Вачаспати Т.
| Совместные работы
|
| Тайвань
| Таоюань
| NCU
| Чанг-Мей Чен
| Совместные работы
|
| Франция
| Париж
| ENS
| Казаков В.А.
Поликастро Дж.
| Обмен визитами
Совместные работы
|
|
|
| LUTH
| Гургуйон Э.
| Совместные работы
|
|
| Аннеси-ле-Вье
| LAPP
| Сокачев Э.
Сорба П.
Рагоси Э.
| Обмен визитами
Совместные работы
|
|
| Лион
| ENS Lyon
| Дельдук Ф.
Майе Ж.М.
| Совместные работы
|
|
| Марсель
| CPT
| Соффер Ж. + 2 чел.
Кокоро Р.
Огиевецкий О.В.
| Совместные работы
|
|
| Нант
| SUBATECH
| Смилга А.
| Соглашение
Обмен визитами
|
|
| Тур
| Ун-т
| Волков М.
| Совместные работы
|
| ЦЕРН
| Женева
| ЦЕРН
| Венециано Г.
Альварец-Гоме Л. + 2 чел.
Антониадис И. + 1 чел.
Феррара С. + 2 чел.
| Соглашение
|
| Эстония
| Тарту
| UT
| Крссак М.
| Совместные работы
|
| Япония
| Токио
| UT
| Савадо Н.
| Обмен визитами
|
|
|
| Keio Univ.
| Нитта М. + 1 чел.
| Совместные работы
|
| ICTP
| Триест
| ICTP
| Ранджбар-Даэми С.
| Соглашение
|
|
Следующая тема
Предыдущая тема
Вернуться к направлению
Вернуться к содержанию