Современная математическая физика:
гравитация, суперсимметрия и струны
|
Руководители темы: | Исаев А.П.
Кривонос С.О.
Сорин А.С. |
| Научный руководитель темы: | Филиппов А.Т. |
Участвующие страны и международные организации:
Австралия, Армения, Болгария, Бразилия, Великобритания, Германия, Греция, Израиль, Иран, Ирландия, Индия, Испания, Италия, Канада, Литва, Люксембург,
Норвегия, Польша, Португалия, Россия, Республика Корея, США, Украина, Франция, ЦЕРН, Чехия, Эстония, Япония, ICTP.
Изучаемая проблема и основная цель исследований:
Разработка математических методов решения важнейших проблем современной теоретической физики, а именно- развитие новых математических методов
исследования и описания широкого класса классических и квантовых интегрируемых систем и их точных решений, анализ и поиски решения широкого круга
проблем суперсимметричных теорий, включая модели струн и других протяженных объектов; изучение непертурбативных режимов в суперсимметричных
калибровочных теориях, развитие космологических моделей ранней Вселенной, гравитационных волн и черных дыр. Математическая физика в последние годы
характеризовалась возрастающим интересом к выявлению и эффективному использованию свойств интегрируемости в различных её областях, применению
мощных математических методов квантовых групп, суперсимметрии и некоммутативной геометрии как в квантовых теориях фундаментальных взаимодействий,
так и в классических моделях. При решении задач темы решающим фактором будет использование этих методов.
Ожидаемые результаты по завершении этапов темы:
- Развитие новых математических методов для описания разнообразных интегрируемых моделей и их точных классических и квантовых решений.
- Анализ широкого круга задач теории суперструн и супербран, включая исследование непертурбативных режимов суперсимметричных калибровочных теорий.
- Построение микроскопического описания черных дыр и развитие космологических моделей ранней Вселенной.
Ожидаемые результаты по этапам темы в текущем году:
- Построение потока действия ренормгруппы на искривленных пространствах с использованием
голографической дуальности. Изучение фазовых диаграмм с помощью построенных голографических
ренорм-групповых потоков.
Исследование термальных корреляторов квантовых КдФ зарядов в двумерной конформной теории
поля. Построение полной КдФ статсуммы для случая свободных бозонов.
Построение голографических ренорм-групповых потоков с несколькими эффективными зарядами.
Интерпретация этих потоков как пересечение нескольких бран в соответствующей
теории супергравитации. Изучение голографических ренорм-групповых потоков в контексте обобщённой
Сахдев-Йе-Китаев (Sachdev-Ye-Kitaev) модели.
Разработка теоретико-группового подхода, приводящего к
твисторному описанию безмассовых частиц с непрерывным спином.
Сравнение данного подхода с твисторной программой Пенроуза.
Построение и анализ проекторов на неприводимые представления
многомерной группы Пуанкаре произвольного типа симметрии
с использованием результатов из теории
представлений алгебры Брауэра и методы R-матриц (решений
уравнения Янга-Бакстера, построенных в терминах образующих
алгебры Брауэра).
Исследование систем с частично нарушенной суперсимметрией при
произвольно большом числе спонтанно нарушенных суперсимметрий, в частности,
систем множества скалярных и векторных N=1, d=3 супермультиплетов, а
также аналогов этих систем в более высоких размерностях.
Построение несимметричных собственных функций
деформированных систем Макдональда–Руджинарса в терминах
теории представлений алгебры Динга–Иохары и в явном виде,
нахождение собственных значений для этих функций. Построение
квантовых пар Лакса для деформированных систем Калоджеро–
Мозера (рациональных, тригонометрических, эллиптических) с
помощью операторов Данкла. Построение симметрий системы
уравнений Бете для эллиптической модели Годена с помощью
квантовой спектральной кривой. Обобщение манинских матриц.
В рамках гипотезы о Зеркальной симметрии построение монотонных лагранжевых
торов нестандартного типа в торических и псевдоторических многообразиях Фано.
Построение примеров нестандартных лагранжевых торов, обладающих
нетривиальным классом Маслова и не допускающих гамильтоновых деформаций в
минимальные.
Построение тригонометрических и гиперболических моделей Калоджеро с расширенной суперсимметрией.
- Продолжение исследований квантовой структуры N=(1,0), N=(1,1) и N=(2,0) суперсимметричных калибровочных теорий в шести измерениях
с использованием методов гармонического суперпространства, построение суперполевых инвариантов и эффективного действия этих теорий,
выяснение их связи с AdS/CFT соответствием. Cуперполевой анализ N=(1,0) и N=(1,1) калибровочных теорий с высшими производными. Изучение
квантовой супеполевой геометрии N=2 теории Янга-Миллса в пяти измерениях, выявление связи соответствующего эффективного действия с действием D4 браны.
Исследование многочастичных систем типа Калоджеро с расширенной стандартной и суперконформной суперсимметриями, построение их новых SU(m|n)
деформаций на основе суперполевого калибрования матричных моделей. Построение квантовых версий гиперболической и тригонометрической суперсимметричных
моделей Калоджеро-Сазерленда, анализ их возможной интегрируемости.
Построение новых моделей механик с расширенной суперсимметрией на искривленных пространствах, исследование их квантовых свойств, а также вопроса
их интегрируемости и связи с матричными моделями теории струн. Изучение вопроса о возможном применении построенных моделей в ядерной физике, физике
элементарных частиц и высоких энергий.
Обобщение на комплексные, кватернионные и проективные пространства известных суперинтегрируемых осцилляторнo-подобных систем, допускающих включение
постоянного магнитного/инстантонного полей, и дальнейшая суперсимметризация этих обобщённых систем. Построение и изучение суперинтегрируемых вариантов
осцилляторных моделей с дополнительными Калоджеро-подобными потенциалами на комплексных/кватернионных проективных пространствах, во взимодействии
с внешними постоянными магнитными/инстантонными полями, "слабая" N=4 и N=8 суперсимметризация таких систем, нахождение их суперполевых формулировок.
Построение гиперкэлеровых и кватернионных аналогов систем Смородинского-Винтерница и Росохатиуса, а также их "слабых" N=4 и N=8 суперсимметричных
расширений, исследование их симметрий и нахождение классических и квантово-механических решений. Обобщение этого анализа на системы типа Калоджеро.
Построение твисторных формулировок частиц и суперчастиц с непрерывным спином (спиральностью), их квантование в компонентном и суперполевом подходах.
Дальнейшее исследование свойств топологических солитонов в классической и квантовой теории поля в плоском и искривленном пространствах. Аналогичный
анализ решений типа черных дыр и локализованных полевых конфигураций в различных версиях теории гравитации, взаимодействующей с полями материи,
включая неабелевы калибровочные поля.
Изучение квазиклассических пределов трех-точечных функции в двумерной конформной теории Лиувилля и её суперобобщениях. В том числе, дальнейший
анализ легкого и тяжелого асимптотических пределов в этих теориях. Выявление свойств матрицы слияния на основе анализа этих пределов и связи
граничной трех-точечной функции с матрицей слияния. Изучение граничной трех-точечной функции в тяжелом пределе, и ее вычисление, исходя из действия
граничной теории Лиувилля, заданного на решениях с тремя граничными сингулярностями. Получение информации о матрице монодромии решений
уравнений Гойна и Пенлеве VI посредством использования связи конформных блоков с решениями этих уравнений в тяжелом асимптотическом пределе.
- Исследование алгебро-геометрических структур, связанных с полной системой Тоды, с использованием методов теории представлений, алгебраической
геометрии, метода обратной задачи и других современных методов теории классических интегрируемых систем. Анализ интегрируемости полной системы
Тоды с точки зрения Ли-алгебраического подхода, существования большого числа интегралов движения в этой системе и возникновения некоммутативного
семейства интегралов движения. Выявление общих закономерностей возникновения алгебро-геометрических структур типа порядка Брюа в конечномерном случае
в случае непрерывного предела полной системы Тоды (типа КдФ). Полное описание интегрируемости в случае вырожденных орбит полной системы Тоды,
в частности, завершение описания систем на RP(n).
Исследование подкласса моделей Стефани с идеальным газом и смесью вещества с излучением. Обобщение модели на случай ненулевой космологической постоянной;
получение наблюдаемых параметров модели. Вычисление вероятности образования черных дыр в ранней Вселенной на пылевой стадии из растущих неоднородностей
плотности скалярного инфлатонного поля.
Исследование стационарных (черные дыры, системы черных дыр) и космологических решений (модели инфляции, темной энергии) в эйнштейновской и модифицированной
гравитациях типа Хорндески и других. Изучение перспектив применения формализма Палатини, для которого характерно меньшее количество сингулярностей,
при построении реалистичных космологических моделей.
Изучение поведения энергии вакуума вблизи границ в квантовых конформных теориях поля. Вычисление энтропии перепутывания в конформных теориях с границей
и установлении связи между энтропией и геометрией пространства и границы.
Получение новых ограничений на параметры черных дыр и нейтронных звезд на основе наблюдательных данных, обнародованных коллаборацией Event Horizon Telescope
в 2019 году, а также исключение из рассмотрения тех альтернативных теорий гравитации, которые не согласуются с наблюдениями.
Изучение космологических возмущений в ковариантной
формулировке телепараллельной гравитации. Получение уравнений
для скалярных возмущений в рамках этого подхода и спектра
мощности скалярных возмущений в период инфляции.
| Основные этапы темы: |
|
| Этап темы | Руководители | |
| | Лаборатория или другие
подразделения ОИЯИ | Основные исполнители |
| 1. | Квантовые группы
и интегрируемые системы | Исаев А.П.
Тюрин Н.А. |
|
| |
ЛТФ
| Буреш М., Голубцова А.А., Козырев Н.Ю., Петросян Д.Р., Погосян Г.С., Подойницын М.А., Силантьев А.В., Физиев П.
|
| 2. | Суперсимметрия | Иванов Е.А. |
|
| |
ЛТФ
| Нерсесян А., Пентек М.Р., Петрыковски А, Самсонов И.Б., Саркисян Г., Сидоров С.С., Сутулин А.О., Федорук С.А., Шнир Я.М.
|
| 3. | Квантовая гравитация,
космология и струны | Филиппов А.Т.
Нестеренко В.В.
Пироженко И.Г. |
|
| |
ЛТФ
| Барбашов Б.М., ормотова И., Давыдов Е.А., Захаров А.Ф., Нестеренко В.В., Пестов А.Б., Проворов А.А., Третьяков П.В., Тагиров Э.А.,
Шарыгин Г.И., Ялувкова П.
|
| |
ЛИТ
| Боголюбский И.Л., Червяков А.М.
|
| Сотрудничество по теме: |  | Страна или
международная
организация | Город | Институт или
лаборатория | Участники | Статус |
| Армения
| Ереван
| ЕГУ
| Демирчян Н.
Хакобян Т.
| Совместные работы
|
|
|
| ННЛА
| Караханян Д.
Шмавонян Х.
| Соглашение
Совместные работы
|
| Болгария
| София
| INRNE BAS
| Добрев В.
Илиев Б.
Молотков В.
Тодоров И.Т. + 2 чел.
| Обмен визитами
|
| Польша
| Белосток
| UwB
| Одзиевич А.
| Обмен визитами
|
|
| Вроцлав
| UW
| Боровец А.
Лукерски И.
Попович З.
Фридришак А.
| Соглашение
Обмен визитами
|
|
| Лодзь
| UL
| Косински П.
Маслянка П.
| Обмен визитами
|
| Россия
| Москва
| ИТЭФ
| Морозов А.Ю. + 4 чел.
Ольшанецкий М.А.
Рослый А.
Черняков Ю.Б.
| Обмен визитами
|
|
|
| ГАИШ МГУ
| Алексеев С.О.
Топоренский А.В.
| Обмен визитами
|
|
|
| МГУ
| Гальцов Д. + 2 чел.
Жеглов А.
Панов Т.
Свешников К.А. + 2 чел.
Талалаев Д.В.
Шафаревич А.
| Обмен визитами
Совместные работы
|
|
|
| МИАН
| Арефьева И.Я. + 2 чел.
Волович И.В.
Катанаев М.
Кузнецов А.Г.
Орлов Д.
Славнов А.А. + 3 чел.
Славнов Н.А.
| Обмен визитами
Совместные работы
|
|
|
| ФИАН
| Барвинский А. + 1 чел.
| Обмен визитами
|
|
| Москва, Троицк
| ИЯИ РАН
| Березин В.
Горбунов Д.С.
Рубаков В.А. + 2 чел.
| Обмен визитами
|
|
| Казань
| КФУ
| Сушков С.В.
| Обмен визитами
|
|
| Новосибирск
| НГУ
| Миронов А.
| Обмен визитами
|
|
| Протвино
| ИФВЭ
| Пронько Г.П.
Разумов А.
| Обмен визитами
|
|
| С.-Петербург
| ПОМИ РАН
| Деркачев С.Э. + 2 чел.
| Совместные работы
|
|
| Томск
| ТПУ
| Галажинский А.В.
+ 3 чел.
| Совместные работы
|
|
|
| ТГПУ
| Бухбиндер И.Л. + 4 чел.
| Совместные работы
|
|
| Черноголовка
| ИТФ РАН
| Белавин А.
Соколов В.В.
Старобинский А.А.
Шабат А.Б.
| Обмен визитами
|
| Украина
| Киев
| ИТФ НАНУ
| Йоргов Н.З.
Ляшик А.В.
Шадура В.Н.
| Обмен визитами
|
|
| Харьков
| ННЦ ХФТИ
| Гершун В.
Желтухин А.А.
Нурмагомбетов А.
| Совместные работы
|
|
|
| ХНУ
| Руснак А.
| Совместные работы
|
| Чехия
| Прага
| CTU
| Бурдик Ч. + 3 чел.
Главаты Л.
| Обмен визитами
Совместные работы
|
|
| Опава
| SlU
| Стухлик З.
| Обмен визитами
|
|
| Ржеж
| NPI CAS
| Диттрих Я.
| Обмен визитами
|
| Германия
| Бонн
| UniBonn
| Гелен Г.
Манин Ю.И. + 1 чел.
| Соглашение
Совместные работы
|
|
| Ганновер
| LUH
| Драгон Н. + 2 чел.
Лехтенфельд О. + 2 чел.
| Соглашение
Совместные работы
|
|
| Лейпциг
| UoC
| Бордаг М.
| Соглашение
|
|
| Ольденбург
| IPO
| Грунау С.
Кляйхаус Б.
Кунц Й.
| Совместные работы
|
|
| Потсдам
| AEI
| Николаи Х.
Резолла Л.
Тейзен С.
| Обмен визитами
|
| Италия
| Триест
| SISSA/ISAS
| Бонора Л. + 1 чел.
| Соглашение
|
|
| Падуя
| UniPd
| Бассетто А.
Пасти П.
Сорокин Д.
| Соглашение
|
|
| Пиза
| INFN
| Болонези С.
| Совместные работы
Обмен визитами
|
|
| Турин
| UniTo
| Д'Адда + 1 чел.
Кастеллани Л.
Фре П. + 2 чел.
| Совместные работы
|
|
| Фраскати
| INFN LNF
| Беллуччи С. + 2 чел.
| Соглашение
|
| Австралия
| Перт
| UWA
| Кузенко С. + 2 чел.
| Совместные работы
|
|
| Сидней
| Ун-т
| Молев А. + 1 чел.
| Совместные работы
|
| Бразилия
| Жуис-ди-Фора
| UFJF
| Шапиро И.Л.
| Совместные работы
|
|
| Сан-Паулу
| USP
| Ферейра Л.
Хартман Б.
| Совместные работы
|
|
| Виториа
| UFES
| Фабрис Х.-С.
| Совместные работы
|
| Великобритания
| Лондон
| Imperial College
| Стелл К. + 2 чел.
| Обмен визитами
|
|
| Глазго
| U of G
| Фейгин М.В.
| Совместные работы
Обмен визитами
|
|
| Дарем
| Ун-т
| Дорей П.
Сатклифф П.
| Обмен визитами
Совместные работы
|
|
| Кембридж
| Ун-т
| Ментон Н.
| Обмен визитами
|
|
| Кентербери
| Ун-т
| Крач C.
| Совместные работы
|
|
| Лидс
| UL
| Спейт М.
Харланд Д.
Чалых О.А.
| Обмен визитами
Совместные работы
|
|
| Ноттингем
| Ун-т
| Вишлик А.
| Обмен визитами
|
| Греция
| Афины
| UoA
| Зупанос Дж. + 1 чел.
| Совместные работы
|
|
| Салоники
| AUTH
| Иониду Т.
Оикониму В.
| Совместные работы
|
| Израиль
| Тель-Авив
| TAU
| Карлинер М.
Маломед Б.
| Совместные работы
|
| Индия
| Калькутта
| BNC
| Гангопадхья Д. + 2 чел.
| Совместные работы
|
|
|
| IACS
| Кушик Р.
| Соглашение
|
|
| Ченнай
| IMSc
| Мухопадхья П.
| Соглашение
|
| Иран
| Тегеран
| IPM
| Сабеджан С.
Шейх-Джаббари М.М.
| Соглашение
|
| Ирландия
| Дублин
| DIAS
| Чракян Д.
| Совместные работы
|
| Испания
| Мадрид
| ETSIAE
| Кастаньеда Х.М.М.
| Обмен визитами
Совместные работы
|
|
| Бильбао
| UPV/EHU
| Бандос И.
| Обмен визитами
Совместные работы
|
|
| Барселона
| IEEC-CSIC
| Одинцов С.Д.
| Обмен визитами
Совместные работы
|
|
| Валенсия
| IFIC
| Де Азкаррага Х.А.
| Обмен визитами
Совместные работы
|
|
| Сантьяго-де-
Компостела
| USC
| Адам С.
| Совместные работы
|
| Канада
| Монреаль
| Concordia
| Кокотов А.
| Совместные работы
|
|
| Эдмонтон
| U of A
| Пейдж Д.
Фролов В.
| Совместные работы
|
| Республика Корея
| Сеул
| SKKU
| Санаинг Ш.
| Обмен визитами
|
| Литва
| Вильнюс
| VU
| Акус А.
Норваисас Е.
| Совместные работы
|
| Люксембург
| Люксембург
| Ун-т
| Шлихенмайер М.
| Обмен визитами
|
| Норвегия
| Тронхейм
| NTNU
| Бревик И.
| Совместные работы
|
| Португалия
| Авейру
| UA
| Эрдейру С + 1 чел.
| Совместные работы
|
| США
| Нью-Йорк
| CUNY
| Акулов В.
Корепин В.
| Обмен визитами
|
|
|
| SUNY
| Шуряк Е.
| Обмен визитами
|
|
| Амхерст
| UMass
| Кевкеридис + 2 чел.
| Обмен визитами
|
|
| Колледж-Парк
| UMD
| Гэйтс Дж.
| Обмен визитами
|
|
| Корал Габлс
| UM
| Мезинческу Л. + 2 чел.
| Совместные работы
|
|
| Норман
| OU
| Милтон К.
| Совместные работы
|
|
| Пискатавей
| Rutgers
| Замолодчиков А.Б.
+ 1 чел.
| Обмен визитами
|
|
| Рочестер
| UR
| Дас А.
| Обмен визитами
|
|
| Темпе
| ASU
| Вачаспати Т.
| Совместные работы
|
| Тайвань
| Таоюань
| NCU
| Чанг-Мей Чен
| Совместные работы
|
| Франция
| Париж
| ENS
| Казаков В.А.
Поликастро Дж.
| Обмен визитами
Совместные работы
|
|
|
| LUTH
| Гургуйон Э.
| Совместные работы
|
|
| Аннеси-ле-Вье
| LAPP
| Рагоси Э.
Сокачев Э.
Сорба П.
| Обмен визитами
Совместные работы
|
|
| Лион
| ENS Lyon
| Дельдук Ф.
Майе Ж.М.
| Совместные работы
|
|
| Марсель
| CPT
| Кокоро Р.
Огиевецкий О.В.
Соффер Ж. + 2 чел.
| Совместные работы
|
|
| Нант
| SUBATECH
| Смилга А.
| Соглашение
Обмен визитами
|
|
| Тур
| Ун-т
| Волков М.
| Совместные работы
|
| ЦЕРН
| Женева
| ЦЕРН
| Альварец-Гоме Л.
+ 2 чел.
Антониадис И. + 1 чел.
Венециано Г.
Феррара С. + 2 чел.
| Соглашение
|
| Эстония
| Тарту
| UT
| Крссак М.
| Совместные работы
|
| Япония
| Токио
| UT
| Савадо Н.
Шираиши Дж.
| Обмен визитами
|
|
|
| Keio Univ.
| Нитта М. + 1 чел.
| Совместные работы
|
| ICTP
| Триест
| ICTP
| Ранджбар-Даэми С.
| Соглашение
|
|
Следующая тема
Предыдущая тема
Вернуться к направлению
Вернуться к содержанию