Среда программирования: Maple/Windows

---

Задача рассеяния для радиального уравнения Шрёдингера, в отличие от постановки её как задачи Коши, формулируется как граничная задача для волновой функции с нелинейным асимптотическим условием, в котором неизвестная фаза рассеяния исключена. Фаза определяется после вычисления с помощью итераций на основе непрерывного аналога метода Ньютона (НАМН) волновой функции с учётом её асимптотики.
Обратная задача для уравнения с потенциалом, зависящим от параметров, сводится к минимизации по параметрам функционала, представляющего собой сумму квадратов отклонений заданных значений фаз от вычисленных.
Особенности вычислительных схем продемонстрированы решением задачи с потенциалом Морзе, имеющей аналитическое решение, и задачи с потенциалом Вудса-Саксона.

Подробнее - см. Руководство к использованию программного комплекса DISCAPESM.

Примеры использования для решения прямой и обратной задачи рассеяния на разных потенциалах:

 Потенциал Морзе:

DISCAPESM_PMORSE1.mw

DISCAPESM_PMORSE2.mw

 Потенциал Вудса-Саксона:

DISCAPESM_PWS.mw

Литература:

1. Т.П.Пузынина, Во Чонг Тхак. О численном решении прямой и обратной задачи рассеяния на сферически симметричных потенциалах, зависящих от параметров // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». 2012, №4, С.73–86.
   Здесь приводится текст этой статьи (DISCAPESM_Article.pdf).

---