Stochastic spaces, i.e. spaces the metric of which depends on random quantities (parameters, functions or quantum operators) are considered. Contrary to mathematical investigations devoted to such spaces with positive definite metric, in the present paper attention is focussed on the stochastic spaces with indefinite metric. Some physical grounds for studying these spaces and the basic notions are given. Various applications of the theory of stochastic spaces to the problems of the theory of physical fields are discussed. The last section is devoted to spaces the metric of which is defined by the operators («quantized» spaces, i.e. the Snyder space, and the Г-space).

В статье рассматриваются стохастические пространства, т. е. пространства, метрика которых зависит от случайных величин — параметров, функций или квантовых операторов. В отличие от математических работ, посвященных таким пространствам с положительно дефинитной метрикой, в этой статье изложение сосредоточено на пространствах с недефинитной метрикой. В статье приведены физические основания для изучения подобных пространств и изложены основные понятия. В дальнейшем статья посвящена различным приложениям теории стохастических пространств к проблемам теории физических полей. В последней части статьи рассмотрены пространства, метрика которых определяется операторами («квантованные» пространства — пространства Снайдера — и Г-пространство).