Quantum mechanical tunneling theory in more than one dimension is reviewed.
Several systems from nuclear and molecular science are considered specifically, such as alpha decay of spheroidal nuclei, spontaneous fission, and reactive collinear collisions of hydrogen atoms with hydrogen molecules. The range of validity of various approximations that reduce to one-dimensional path integrals or Frman — Nosov matrices are examined, testing where possible against fully quantum mechanical coupled channels solutions. The classical equations of motion methods using complex variables (uniform semi-classical approximation) are explored for non-separable fission-like model systems. Effects of variable valley widths, curving valleys, and of variable inertial tensors are delineated.

Дается обзор квантовомеханической теории туннельного эффекта для неодномерного барьера. Рассмотрено несколько примеров из области ядерной и молекулярной физики, таких, как a-распад сфероидальных ядер, спонтанное деление и коллинеарные столкновения атомов водорода с его молекулами. Исследованы пределы применимости различных приближений, которые сводят задачу к одномерным интегралам по траектории и к матрицам Фремана — Носова. Это сделано сравнением с точным квантовомеханическим решением задачи на связь каналов. Для модельной несепарабельной делящейся системы использованы классические уравнения движения с комплексными переменными (однородное квазиклассическое приближение). Рассмотрено влияние вариации ширины долины, ее искривления, а также изменения тензоров инерции.