В обзор включены следующие вопросы: изучение задачи Коши для уравнения Кортевега-де Фриза, уравнения Бенжамена-Бона-Махони, модифицированного уравнения Кортевега-де Фриза, нелинейного уравнения Шредингера со степенной нелинейностью, уравнение Клейна-Гордона; при помощи спектральной теории операторов дано строгое исследование устойчивости решений вида уединенных волн указанных выше уравнений.

There are study the initial value problem for the Korteweg-de Vries equation, Benjamin-Bona-Mahony equation, modified Korteweg-de Vries equation, nonlinear Schrdinger equation, Klein-Gordon equation. The stability of solitary waves for these equations has been proved.