Описаны методы моделирования процессов взаимодействия релятивистских частиц с веществом и построения трехмерных траекторий в геометрически сложных системах при наличии внешних магнитных полей. В зависимости от способа моделирования актов множественного рождения выделено три класса каскадных расчетов: эксклюзивный, квазиэксклюзивный и инклюзивный. Рассмотрены алгоритмы расчета электрон-фотонных ливней, ядерно-электромагнитных каскадов, образования и распространения мюонов в веществе. Выполнен анализ качества и возможностей существующих программ, применимых для расчетов каскадов в тераэлектронвольтной области энергий. Приведены подходы и конкретные примеры решения ряда проблем на больших ускорителях с использованием описанных методов.

The methods for simulation of the high energy particles interactions with matter and construction of three-dimensional trajectories in geometric-complex systems in the presence of external magnetic fields are described. Three types of the shower calculations - exclusive, quasiexclusive and inclusive - are defined depending on the way of the multiparticle processes simulation. The calculational schemes are considered for electromagnetic showers, hadronic cascades and muons penetration through the matter. The quality and posibilities of the computer programs designed for the multi-TeV energy region are analysed. The approaches and solving examples of a number of problems at the big accelerators are given.