Дан анализ различных путей построения двух популярных моделей ядра: модели квадрупольных фононов (МКФ) и модели взаимодействующих бозонов (МВБ-1). Изложены основные результаты работ, исследовавших возможность установления эквивалентности МКФ и МВБ-1. Дан обзор работ по новейшему развитию и применению МКФ к описанию нечетных и нечетно-нечетных ядер на основе метода динамических симметрии и суперсимметрий.

The way in which the Truncated Quadrupole Phonon Model (TQM) and the Interacting Boson Model (IBM) have been introduced is analyzed. A review of the works in which the relationship between TQM and IBM has been studied and the IBM-TQM equivalence has been established is given. The results of the recent developments and applications of TQM to the description of odd and odd-nuclei on the base of dynamical symmetries and supersymmetries are presented.