Дан обзор непертурбативных методов исследования структуры вакуума квантово-полевых моделей (вариационный подход, конструктивная квантовая теория поля, метод канонических преобразований и др.). Обсуждается проблема унитарно неэквивалентных представлений канонических коммутационных соотношений. Наиболее подробно рассмотрен метод исследования фазовой структуры суперперенормируемых теорий самодействующего скалярного поля при произвольных константе связи и температуре, основанный на канонических преобразованиях и формализме ренормгруппы. В этом подходе с помощью канонических преобразований вводится набор пробных вакуумных векторов (неэквивалентных представлений канонических коммутационных соотношений). Лидирующие динамические вклады, формирующие основное состояние системы, учитываются посредством ренормгрупповых уравнений. Критерии отбора основного состояния базируются на сравнении плотностей свободной энергии и эффективных констант связи, характеризующих каждое представление. Механизмы перестройки основного состояния, исследованные в работе, могут найти применение при анализе реалистических квантово-полевых теорий.

The nonperturbative methods for investigation of the phase structure of quantum field models (variational approach, constructive quantum field theory, the canonical transformation method and so on) are reviewed. The problem of the unitary nonequivalent representations of the canonical commutation relations is discussed. An application of the method, based on the canonical transformations and renormalization group, to the self-interacting scalar field model at arbitrary coupling constant and temperature is considered in detail. The trial vacuum vectors (nonequivalent representations of the canonical commutation relations) are introduced by means of the canonical transformations. The leading dynamical terms forming the ground state of the system are taken into account with the renormalization group equations. The methods considered in the paper can be applied to the realistic quantum field models.