Изложен метод осцилляторного представления, который является регулярным методом описания и расчета уровней энергии как основного, так и возбужденных состояний для широкого класса потенциалов, допускающих существование связанного состояния. Полученный ряд теории возмущений является быстро сходящимся, т.е. поправки, связанные с гамильтонианом взаимодействия, оказываются достаточно малыми. Метод осцилляторного представления применен для вычисления энергии связи основного и орбитальных возбужденных состояний атома водорода с экранированным кулоновским потенциалом как функции от параметра экранировки. Вычислен спектр связанных состояний релятивизованного уравнения Шредингера. Результаты вычислений показывают, что нулевое приближение осцилляторного представления характеризуется высокой точностью. Установлены границы стабильности трехтельной кулоновской системы частиц с единичными зарядами в зависимости от масс частиц. Вычислены энергии основных состояний мезомолекул легких ядер.

The oscillator representation method is formulated. This method gives a regular way to describe and calculate the energy levels of ground and excited states for a wide class of potentials allowing the existence of a bound state. The perturbation series is rapidly converging, i.e., the highest perturbation corrections connected with the interaction Hamiltonian are small enough. The method of oscillator representation is used to calculate the bound state energy of a hydrogen atom in a shielded Coulomb field for the ground and orbital and radial excited states as a function of the screening parameter. The bound state spectra of the relativized Schrdinger equation is calculated. The results of our calculations show that the zeroth approximation of the oscillator representation is in a good agreement with exact values. The region of stability is determined for the three-body Coulomb systems with unit charges and arbitrary masses. The ground state energies of mesic molecules of light nuclei are calculated.