One discuss recent developments in the domain of the generation of potentials for which the Schrdinger equation has an exact solution. Detailed consideration of the generalisation of the Darboux transformation for the case of the time-dependent Schrdinger equation is given. The supersymmetric generalisation of the nonstationary Schrdinger equation is formulated. As an example new time-dependent exactly solvable potentials are generated. Stationary Darboux transformation is treated as a particular case of new transformation. Families of isospectral potentials with the spectra of harmonic oscillator and hydrogenlike atom are obtained. The effectiveness of elaborated methods for the investigation of the coherent states of transformed Hamiltonians is demonstrated.

Обсуждаются последние достижения в области генерации потенциалов, для которых уравнение Шредингера имеет точное решение. Подробно рассмотрено обобщение преобразования Дарбу на нестационарное уравнение Шредингера. Сформулировано суперсимметричное обобщение нестационарного уравнения Шредингера. Рассмотрены варианты, соответствующие точной и спонтанно нарушенной суперсимметрии. В качестве примеров получены новые точно решаемые нестационарные потенциалы. Стационарное преобразование Дарбу рассматривается как частный случай введенного преобразования. Получены семейства изоспектральных потенциалов со спектрами гармонического осциллятора и водородоподобного атома. Показана эффективность предлагаемых методов для описания когерентных состояний преобразованных гамильтонианов.