СТРУКТУРА ПИОНА В МОДЕЛИ ИНСТАНТОННОЙ ЖИДКОСТИ

И.B.Аникин, А.Е.Дорохов
Объединенный институт ядерных исследований, Дубна

Л.Томио
Instituto de Fsica Terica, UNESP, Rua Pamplona, 145, 01405-900, So Paulo, Brazil

Дан обзор ковариантной кварковой модели пиона, основанной на эффективном нелокальном кварк-адронном лагранжиане с нелокальностью, индуцированной инстантонными флуктуациями вакуума КХД. Явно калибровочно-инвариантный формализм позволяет построить сохраняющиеся векторный и аксиальный токи и продемонстрировать их согласие с различными тождествами Уорда - Такахаши и низкоэнергетическими теоремами. В результате спонтанного нарушения киральной симметрии возникают зависящие от импульса динамическая масса кварка и вершина кварк-пионного взаимодействия. Параметры инстантонного вакуума - средний размер инстантона и эффективная масса кварка - выражены через величины вакуумных ожиданий кварк-глюонных операторов наинизшей размерности и низкоэнергетических наблюдаемых пиона.
Подробно рассмотрен переходный формфактор пиона для процессов g^*g p⁰ и g^*g^* p⁰. Кинематическая зависимость переходного формфактора при высоких импульсах передачи позволяет получить соотношение между амплитудой распределения кварков в пионе на световом конусе и кварк-пионной вершинной функцией. Его динамическая зависимость указывает на то, что переходный формфактор g^*g p⁰ при высоких импульсах передачи очень чувствителен к размеру нелокальности непертурбативных флуктуаций в КХД-вакууме. В рамках модели в лидирующем твисте вычислены амплитуда распределения и функция распределения валентных кварков в пионе в низкой точке нормировки порядка обратного среднего размера инстантона _c. Результаты КХД проэволюционированы к более высоким импульсам передачи и находятся в разумном согласии с доступными экспериментальными данными о структуре пиона.

The covariant quark model of the pion based on the effective nonlocal quark-hadron lagrangian with nonlocality induced by instanton fluctuations of the QCD vacuum is reviewed. In the explicitly gauge invariant framework the conserved vector and axial-vector currents are constructed and the consistence with the Ward-Takahashi identities and low-energy theorems is demonstrated. The spontaneous violation of the chiral symmetry result in the momentum dependent dynamical quark mass and quark-pion vertex. The instanton vacuum parameters, the average size of an instanton and the effective quark mass, are expressed in terms of the vacuum expectation values of the lowest dimension quark-gluon operators and the low-energy pion observables.
The pion form factor for the transition processes g^*g p⁰ and g^*g^* p⁰ is considered in detail. The kinematic dependence of the transition form factor at high momentum transfers allows us to obtain the relation between the pion light-cone distribution amplitude and the quark-pion vertex function. Its dynamic dependence indicates that the transition form factor g^*g p⁰ at high momentum transfers is very sensitive to the nonlocality size of nonperturbative fluctuations in the QCD vacuum. In the framework of the model the distribution amplitude as well as distribution function valence-quark in the pion are calculated in the leading twist at a low normalization scale of an order of the inverse average size of an instanton _c. The results are QCD evolved to higher momentum-transfer values and reasonable agreement with available data on the pion structure is found.