C помощью метода анзаца Бете получены точные результаты для асимметричного лавинного процесса на кольце. Средняя скорость потока частиц v получена как функция вероятностей осыпания и плотности частиц . При увеличении система обнаруживает переход от прерывистого потока к непрерывному, а v расходится в критической точке _c с экспонентой = 2.

The Bethe ansatz method is used to obtain exact results for an asymmetric avalanche process on a ring. The average velocity of particle flow, v, is derived as a function of the toppling probabilities and the density of particles, . As increases, the system shows a transition from intermittent to continuous flow, and v diverges at the critical point _c with exponent = 2.