Программа вычисляет значение присоединенной функции Лежандра P_N^M(X) для вещественного аргумента -1<=X<=1, целого положительного N (включая N=0) и для -N<=M<=N
(для DABS(M)>N результат будет полагаться P_N^M(X)=0.D0)

Структура:

Тип:	-	FUNCTION
Имена входа для пользователя:	-	ALEGF

Обращение:

Z=ALEGF(N,M,X,NORM), где:

N,M,X	-	соответствуют определенным выше величинам N,M и X;
NORM=0	-	для ненормированной функции;
NORM=1	-	для нормированной функции;

N,M,NORM имеют тип INTEGER, X - REAL*8.

Метод:

Программа основана на следующем рекуррентном соотношении:

Присоединенная функция определяется как:

Кроме того,

Нормированная функция определяется формулой:

Пример:

       . . .
       X=0.1D0      
       DO J=1,5
         Z=ALEGF(2,0,X,0)   ! M=0: полиномы Лежандра
         X=X+0.01D0
       ENDDO
       . . .

Результат:

       n= 2, m= 0, norm= 0
       X= .100, Z=    -.4850000000
       X= .110, Z=    -.4818500000
       X= .120, Z=    -.4784000000
       X= .130, Z=    -.4746500000
       X= .140, Z=    -.4706000000

---