Программа вычисляет значение гамма-функции Г(X) для действительного аргумента X с двойной точностью.

Структура:

Тип:	-	FUNCTION
Имена входа для пользователя:	-	DGAMMA

Обращение:

Y = DGAMMA(X)

В любом арифметическом выражении DGAMMA(X) вычисляет значение Г(X) с двойной точностью.
Х и DGAMMA должны быть описаны оператором DOUBLE PRECISION.

Метод:

Для вычисления логарифма гамма-функции используются ассимптотические ряды Стирлинга:

где коэффициенты , - числа Бернулли.

Если аргумент Х меньше Х_min , то аргумент в начале будет увеличен на целое число. Используется следующая формула:

Ограничения:

Вблизи полюса точность вычисления ухудшается.

Ошибки исполнения:

Функция DGAMMA выдает сообщение:
***DGAMMA: ARGUMENT IS NON-POSITIVE INTEGER OR ZERO: ...,
если аргумент X равен целому отрицательному числу или нулю.

Пример:

       . . .
       DOUBLE PRECISION DGAMMA
       . . .
       X=0.5D0
       Y=DGAMMA(X)
       WRITE(*,*) X,Y
       . . .

Результат:

       5.000000000000000E-001        1.772453850905516

---