Разработан алгоритм математического моделирования некоторого класса магнито- статических задач. На базе разработанного алгоритма создана частная программа COBRAM - моделирования сверхпроводящих безжелезных диполей типа "оконной рамы". Программа решает задачу поиска конструкции магнитной системы для создания магнитного поля с требуемыми характеристиками в заданной области. На основе анализа математической модели магнитной системы предлагается достаточно общий подход к решению нелинейной обратной задачи, которая описывается уравнением Фредгольма:

Определяется распределение плотности тока J(s), а также проводится расстановка источников тока для создания заданного поля H(z). Предлагается метод решения этих задач с помощью регуляризованных итерационных процессов. На рис.1,2 приведены схемы двух магнитных систем, которые моделировались вышеизложенным методом.

Рис.1.Схема сверхпроводящего безжелезного диполя типа "оконной рамы".

Рис.2.Расположение корректирующих проводников внутри вакуумной камеры ускорителя.

Детальное описание предлагаемого алгоритма дано в работе:
"Математическое моделирование магнитной системы методом регуляризации по А.Н.Тихонову" в журнале КИ и М №2, том 3, 2011 год, стр. 165-175.
Здесь приводится текст этой статьи (pdf).

---