DGAMMA              Библиотека "JINRLIB"               C322

    Автор: H.H.Stassen
    Язык: Фортран

              ГАММА-ФУНКЦИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО АРГУМЕНТА

    Программа вычисляет значение гамма-функции Г(x) для
    действительного аргумента  x  с двойной точностью.

    Структура:
    ----------
       Тип:                              FUNCTION
       Имена входа для пользователя:     DGAMMA

    Обращение:
    ----------
    Y = DGAMMA(X)

    В любом арифметическом выражении DGAMMA(x) вычисляет значение
    Г(х) с двойной точностью.
    Х и DGAMMA должны быть описаны оператором DOUBLE PRECISION.

    Метод:
    ------
    Для вычисления логарифма гамма-функции используются ассимптотические
    ряды Стирлинга:
                                                     ---      2i-1
    Ln(Г(X)) прибл.= (X-1/2)*Ln(X)-X+Ln(SQRT(2Pi)) + >   C / X    ,
      	   				             ---  i
                                                      i
    где коэффициенты C = B  / (2i(2i-1)), B  - числа Бернулли.
                      i   2i               2i
    Если аргумент Х меньше Х   , то аргумент в начале будет увеличен на
                            min
    целое число. Используется следующая формула:
                                k-1
	 		        ---
    Ln(Г(X)) = Ln(Г(X+K))- Ln [ I I (X+i) ]
			        i=0

    Ограничения:
    ------------
    Вблизи полюса точность вычисления ухудшается.

    Ошибки исполнения:
    ------------------
    Функция DGAMMA выдает сообщение:
    ***DGAMMA: ARGUMENT IS NON-POSITIVE INTEGER OR ZERO: ...,
    если аргумент X равен целому отрицательному числу или нулю.

    Пpимеp:
    -------
       . . .
       DOUBLE PRECISION DGAMMA
       . . .
       X=0.5D0
       Y=DGAMMA(X)
       WRITE(*,*) X,Y
       . . .

    Результат:
    ----------
       5.000000000000000E-001        1.772453850905516