JBESJN              Библиотека "JINRLIB"               C330

    Автор: H.H.Stassen
    Язык: Фортран

                  ВЫЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ БЕССЕЛЯ J(X)

    Вычисляется последовательность значений функции Бесселя
    J   (x)  для заданных значений a и x и для n=0,1,...,N.
     a+n
    Значения функции Бесселя вычисляются с заданной точностью
    и записываются в массив.

    Структура:
    ----------
       Тип:                              SUBROUTINE
       Имена входа для пользователя:     JBESJN
       Используемые внешние программы:   DGAMMA(C322)

    Обращение:
    ----------
    CALL JBESJN(X,A,N,ND,BJ), где
       X   - (REAL*8) аргумент x;
       A   - (REAL*8) порядок a первой функции Бесселя вычисляемой
             последовательности, 0 <= a < 1;
       N   - (INREGER) порядок a+N последней функции Бесселя вычисляемой
             последовательности;
       ND  - (INREGER) требуемое количество значащих десятичных цифр;
       BJ  - (REAL*8) одномерный массив для записи результатов:
             BJ(n+1) (n=0,...N) содержит  J   (x).
                                           a+n

    Ограничения:
    ------------
    Предполагается, что 0 <= a < 1, -100 <= N <= 100, x > 0.
    Для отрицательных значений порядка ( N < 0 ) параметр a
    не может быть нулевым ( 0 < a < 1 ).

    Ошибки исполнения:
    ------------------
    Если какой-либо из параметров не находится в  пределах
    0 <= a < 1, -100 <= N <= 100, x > 0,
    программа печатает сообщение
    JBESIN ... UNREASONABLE ARGUMENT OR ORDER
    и делает возврат в вызывающую программу.

    Литература:
    -----------
    1. L.Kuipers R.Timman. Handbuch der Mathetatik.
       Walter de Gruyter, Berlin,1968, p.399ff.
    2. G.N.Watson. A Treatise of Theory of Bessel-functions.
       Cambridge, At the University Press,1952.
    3. Tables of Bessel-functions of Fractional Order.
       National Bureau of Standards,
       Columbia U.Press, New York,1949.
    4. Tables of Spherial Bessel-functions.
       National Bureau of Standards,
       Columbia U.Press,New York
    5. W.Gautshi. Bessel-functions of the first kind.
       Comm. ACM 7 (Aug. 1964), 479.
    6. W.Gautshi. Computational Aspects of Three-Term
       Recurrence Relations.
       SIAM Review, Vol.9, No.1,January, 1967.
    7. Л.М.Панченко и др., Библиотека программ на фортране, т.IV,
       Дубна, 1983 (подробное описание метода).

    Пример:
    -------
       . . .
       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
       DIMENSION BJ(3)
       X=5.0D0
       A=0.0D0
       CALL JBESJN(X,A,2,17,BJ)
       DO 1 K=1,3
    1    WRITE(*,*) X,A+K-1,BJ(K)
       . . .

    Результат:
    ----------
                X                  A+N                J(X)
       5.00000000000000000  .00000000000000000 -.17759677131433830
       5.00000000000000000 1.00000000000000000 -.32757913759146510
       5.00000000000000000 2.00000000000000000  .04656511627775220