DISCAPESM Библиотека "JINRLIB" Авторы: Т.П.Пузынина, Во Чонг Тхак Вы Среда программирования: Maple/Windows посетитель. ПРОГРАММА ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ПРЯМОЙ И ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ РАССЕЯНИЯ НА СФЕРИЧЕСКИ СИММЕТРИЧНЫХ ПОТЕНЦИАЛАХ, ЗАВИСЯЩИХ ОТ ПАРАМЕТРОВ Задача рассеяния для радиального уравнения Шрёдингера, в отличие от постановки её как задачи Коши, формулируется как граничная задача для волновой функции с нелинейным асимптотическим условием, в котором неизвестная фаза рассеяния исключена. Фаза определяется после вычисления с помощью итераций на основе непрерывного аналога метода Ньютона (НАМН) волновой функции с учётом её асимптотики. Обратная задача для уравнения с потенциалом, зависящим от параметров, сводится к минимизации по параметрам функционала, представляющего собой сумму квадратов отклонений заданных значений фаз от вычисленных. Особенности вычислительных схем продемонстрированы решением задачи с потенциалом Морзе, имеющей аналитическое решение, и задачи с потенциалом Вудса-Саксона. Подробнее - см. Руководство к использованию программного комплекса DISCAPESM. Примеры использования для решения прямой и обратной задачи рассеяния на разных потенциалах: Потенциал Морзе: DISCAPESM_PMORSE1.mw DISCAPESM_PMORSE2.mw Потенциал Вудса-Саксона: DISCAPESM_PWS.mw Литература: 1. Т.П.Пузынина, Во Чонг Тхак. О численном решении прямой и обратной задачи рассеяния на сферически симметричных потенциалах, зависящих от параметров // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». 2012, №4, С.73–86. Здесь приводится текст этой статьи (DISCAPESM_Article.pdf). |