|
Библиотека программ JINRLIBKANTBP 4M - программа решения краевых задач
|
|
Авторы: A.A.Гусев, Л.Ле Хай, О.Чулуунбаатар, С.И.Виницкий
Среда программирования: Windows/MAPLE (протестирована в версиях 14,16,17,18)
Представлена программа KANTBP 4M, реализованная в системе компьютерной алгебры MAPLE, для решения с заданной точностью краевых задач или задач на собственные значения для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с непрерывными или кусочно-непрерывными вещественными или комплекснозначными коэффициентами. Искомые решения на конечном интервале изменения вещественной независимой переменной подчиняются однородными краевым условиям: Дирихле и/или Неймана, и/или третьего рода. Дискретизация краевой задачи реализована методом конечных элементов с интерполяционными полиномами Эрмита, сохраняющими непрерывность производных искомого решения [1]. Решения алгебраических задач выполняется с помощью встроенных процедур линейной алгебры.
Для редукции задачи на связанные состояния или задачи рассеяния с различным числом открытых каналов в двух асимптотических областях к краевой задаче на конечном интервале асимптотические граничные условия при больших по абсолютной величине значениях независимой переменной аппроксимируются однородными краевыми условиями третьего рода. Программа вычисляет собственные значения энергии или матрицу рассеяния, составленную из квадратных матриц амплитуд отражения и прямоугольных матриц амплитуд прохождения, и соответствующие волновые функции.
Для вычисления метастабильных состояний с комплексными собственными значениями энергии, или для решения задачи на связанные состояния с граничными условиями, зависящими от спектрального параметра, в программе реализована ньютоновская итерационная схема [2].
Приведены тестовые примеры 01-16 использования программы для решения квантовомеханических задач на связанные состояния и задач рассеяния.
Архив программы с исходными текстами, тестовыми примерами и результатами и подробное описание (в формате pdf).
Литература:
- A.A. Gusev et al, Lecture Notes in Computer Science 8660, 138-154 (2014).
- A.A. Gusev et al, Lecture Notes in Computer Science 9301, 182–197 (2015).
