SCATTERH6                Библиотека "JINRLIB"                    

    Автор: О.Чулуунбаатар                                            Вы
    Язык: Фортран                                                    
                                                                     посетитель.

    ВЫЧИСЛЕНИЕ ФАЗОВОГО СДВИГА И ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА
                  ДЛЯ ОДНОМЕРНОЙ ЗАДАЧИ РАССЕЯНИЯ 

    Подпрограмма SCATTERH6 вычисляет фазовый сдвиг delta
    и волновые функции Psi уравнения Шредингера
               2
              d       2
          ( ------ + k ) Psi(x) = V(x) * Psi(x)
                2
              dx 
    с граничными условиями:

    Psi(x) -> 0  при x -> 0 или x -> -бесконечности,
    Psi(x) -> sin(kx+delta) при x -> +бесконечности

    на равномерной сетке узлов по квадратурной формуле Боде [1] заданного 
    (от 2 до 6) порядка точности по шагу h на равномерной сетке.

    Структура:
    ----------
       Тип:                              SUBROUTINE
       Имена входа для пользователя:     SCATTERH6
       Внутренние имена:                 RSTEP XIVALUE1 PHI0 
                                         PHI1  GAUSSJ   MUU 
       Используемые внешние программы:   POT,INITIAL - п/п пользователя


    Обращение:
    ----------
    CALL SCATTERH6(DLAM1,PSI0,QQ,RMIN,RMAX,R,NN,IPOINT,EPS)

    Входные данные: QQ,RMIN,RMAX,R,NN,IPOINTS,EPS, где:
       QQ        - заданный импульс;
       RMIN,RMAX - минимальное и максимальное значения независимой
                   переменной R на конечном интервале [RMIN, RMAX];
       R(I)      - узлы сетки; 
       NN        - число подинтервалов;
       IPOINT    - количество узлов квадратурной формулы Боде (от 2 до 6);
       EPS       - точность выполнения итерационного процесса.
    
    Выходные данные: DLAM1,PSI0, где:
       DLAM1     - значения фазового сдвига delta;
       PSI0(I)   - значения волновой функции Psi(R(I)).

    FUNCTION POT(R) - составляется пользователем для вычисления 
                   потенциальной функции V(x).

    SUBROUTINE INITIAL(PSI0,DLAM0,QQ,R,IPOINT,N) - составляется 
                   пользователем для вычисления асимптотики волновых 
                   функций PSI0(1)...PSI0(IPOINT-1), начальных 
                   приближений волновых функций PSI0(IPOINT)...PSI0(N)
                   и фазового сдвига DLAM0.

    Метод:
    ------
    Алгоритм, на основе которого была построена данная подпрограмма,
    опубликован в работах [2-4].  
    Точность вычислений - до O(h^(2[(IPOINT+1)/2]).

    Архив программы с исходными текстами.
    
    Литература:
    -----------
    1. М. Абрамовиц, И. Стиган, Справочник по специальным функциям. 
       М.: Наука, 1979, стр. 682-683.  
    2. O. Chuluunbaatar, I.V. Puzynin, S.I. Vinitsky, Journal of 
       Computational Methods in Sciences and Engineering, 2002, v.2, p.37.
    3. О.Чулуунбаатар, И.В. Пузынин, С.И. Виницкий, Препринт ОИЯИ, 
       P11-2001-61, Дубна, 2001.  
    4. О.Чулуунбаатар, Автореферат, 11-2002-209, Дубна, 2002.