|
SLIP Библиотека "JINRLIB"
Вы
ПАКЕТ ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ
посетитель.
SLIP1 - программа приближенного решения задачи Штурма-Лиувилля
с помощью непрерывного аналога метода Ньютона;
SLIPS2 - программа численного решения задачи Штурма-Лиувилля
для системы дифференциальных уравнений;
SLIPH4 - программа для численного решения задачи Штурма-Лиувилля.
SLIP1 - ПРОГРАММА ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ
С ПОМОЩЬЮ НЕПРЕРЫВНОГО АНАЛОГА МЕТОДА НЬЮТОНА
Авторы: И.В.Пузынин, Т.П.Пузынина
Язык: Фортран
Программа SLIP1 предназначена для численного решения частичной
проблемы Штурма-Лиувилля, то есть для вычисления некоторого
собственного значения линейного дифференциального оператора
второго порядка и соответствующей собственной функции,
удовлетворяющей однородным граничным условиям.
Необходимость численного решения задачи Штурма-Лиувилля
часто возникает в связи с решением уравнения Шредингера.
В качестве примеров можно указать задачи квантовой механики,
мезомолекулярной физики, теории ядра.
Подпрограмма успешно использовалась при решении некоторых задач,
в которых коэффициенты дифференциального оператора задавались
в виде таблиц.
Подробнее - см. статью из совместного научного сборника ОИЯИ и ЦИФИ
(в формате .ps).
Архив программы с исходными текстами.
SLIPS2 - ПРОГРАММА ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ
ДЛЯ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Автор: Т.П.Пузынина
Язык: Фортран
Комплекс программ SLIPS2 предназначен для решения частичной
задачи Штурма-Лиувилля для системы двух дифференциальных
уравнений второго порядка с заданными граничными условиями.
В нем реализованы модифицированные итерационные схемы непрерывного
аналога метода Ньютона с выбором итерационного параметра.
Среди них - схема с фиксированным сдвигом по собственному значению
и ортогонализацией вектора собственных функций на каждой итерации.
Программа использовалась в расчетах уровней энергии и волновых
функций мезомолекул и задачи рассеяния в двухуровневом
приближении адиабатического представления задачи трех тел
с кулоновским взаимодействием, в обратной задаче рассеяния в
рамках баргмановского формализма и ряде других задач.
Программа может быть эффективно использована как самостоятельно,
так и в качестве генератора начальных приближений при численном
анализе сходимости различных многоуровневых приближений для
квантово-механических систем.
Текст программы написан на языке Фортран, дан пример использования.
Представлено подробное описание (в формате .ps).
Архив программы с исходными текстами.
SLIPH4 - ПРОГРАММА ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ
Авторы: И.В.Пузынин, Т.П.Пузынина, Т.А.Стриж
Язык: Фортран
В работе дано описание программного комплекса SLIPH4,
предназначенного для численного решения задачи Штурма-Лиувилля
для линейного однородного дифференциального уравнения второго
порядка с однородными граничными условиями.
Используется непрерывный аналог метода Ньютона.
Дискретное представление осуществляется разностными схемами
четвертого порядка точности относительно шага дискретной сетки
для независимой переменной. В комплекс включена программа
вычисления начальных приближений к решениям с помощью
модифицированного метода Ньютона для нахождения корней
полинома с удалением вычисленных корней. В комплексе реализована
возможность использования модификации метода с фиксацией
собственного значения с дополнительной ортогонализацией
найденной приближенной собственной функции.
Это позволяет одновременно решить задачи нахождения начального
приближения и его уточнения в рамках единой вычислительной
схемы. Приведено описание программ и их параметров.
Рассмотрены примеры использования комплекса.
Представлено подробное описание (в формате .ps).
Архив программы с исходными текстами.
|