Представлен обзор современного состояния исследований проблемы фазовых переходов в холодных ядрах между состояниями, характеризующимися различной геометрической формой. В рамках модели взаимодействующих бозонов и в пространстве трех контрольных параметров, являющихся параметрами гамильтониана модели, рассмотрены фазовые переходы между различными формами ядра. В зависимости от значений этих параметров равновесная форма ядра может быть сферической, деформированной аксиально-симметричной и неаксиальной. Показано, что на фазовой диаграмме ядра, каковой является треугольник Кастена, сферическая фаза отделяется от деформированных аксиально-симметричных фаз линией фазового перехода первого рода. Аналогичным образом и две деформированные фазы с разными знаками аксиальной деформации разделяются между собой линией фазового перехода первого рода. Эти линии сходятся в тройной точке, в которой имеет место фазовый переход второго рода. Рассмотрен вопрос о динамических симметриях в критических точках. Обсуждается экспериментальная информация о ядрах, свойства которых близки к предсказанным для критических точек фазовых переходов. Показано, что фазовый переход от аксиально-симметричной к неаксиальной деформации является фазовым переходом второго рода. В рамках модели Бора-Моттельсона получено приближенное решение, описывающее ядро вблизи критической точки фазового перехода от сферической формы к неаксиально деформированной.