ZHYPG2                   Библиотека "JINRLIB"                    

    Автор: О.Чулуунбаатар                                            Вы
    Язык: Фортран                                                    
                                                                     посетитель.

               ВЫЧИСЛЕНИЕ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ 
            С КОМПЛЕКСНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ И КОМПЛЕКСНЫМ АРГУМЕНТОМ

    Подпрограмма ZHYPG2 вычисляет гипергеометрические функции 
    с комплексными параметрами ,  и комплексным аргументом  [1]. Для
    вычисления гипергеометрической функции  используются заранее
    вычисленные с помощью подпрограммы HYPGEO [2] значения гипергеометрических 
    функций и их производных в точках:
        
    Алгоритм, на основе которого была построена данная процедура, опубликован 
    в работе [3]. Предлагаемый алгоритм позволяет сэкономить время вычисления 
    многократных интегралов, подинтегральная функция которых содержит 
    гипергеометрические функции , примерно в 10-60 раз в 
    зависимости от точности вычисления (10-4-10-14) по сравнению с прямым
    использованием подпрограммы HYPGEO при каждом значении . Подобные 
    вычисления встречаются при исследовании однократной и двукратной ионизации
    электронным ударом двухатомных молекул (см. работы [4,5]).

    Литература:
    -----------
    1. Абрамовиц М. и Стиган И. Справочник по специальным функциям. Москва, 
       Наука, 1979, стр.370.
    2. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T. and Flannery B.P.
       Numerical recipes: The art of scientific computing. 
       Cambridge University Press, Cambridge, 1986.
    3. Чулуунбаатар О. Вестник ТвГУ: Серия Прикладная Математика. 2008, 
       N = 26(86), сс. 47-64.
    4. Chuluunbaatar O., Joulakian B.B., Tsookhuu Kh. and Vinitsky S.I.
       J. Phys. B, 2004, v. 37, pp. 2607-2616.
    5. Chuluunbaatar O., Joulakian B.B., Puzynin I.V., Tsookhuu Kh. and 
       Vinitsky S.I. J. Phys. B, 2008, v. 41, pp. 015204-1-6.

    Структура:
    ----------
       FUNCTION
       Имя: ZHYPG2
       Внутренние подпрограммы: ZSUM, ZGAMMA, DRHYP, CGAMA, HYPGEO, HYPDRV,
                                HYPSER, ODEINT, BSSTEP, MMID, PZEXTR
    Обращение:
    ----------
       ZFUNC = ZHYPG2(ZA,ZC,ZZ,NMAX,EPS)
       
       INPUT: ZA, ZC, ZZ, NMAX, EPS:

       ZA   - комплексная переменная, содержит значение параметра .
       ZC   - комплексная переменная, содержит значение параметра .
       ZZ   - комплексная переменная, содержит значение аргумента .
       NMAX - целочисленная переменная, максимальное число суммирования
              усеченного ряда Гаусса.
       EPS  - вещественная переменная, точность вычислений.

    Архив программы с описанием (.pdf) и исходными текстами.
    
    В архиве содержится пример вычисления интергала: